Podczas wykonywania operacji arytmetycznych na ułamkach prostych nieuchronnie pojawia się pytanie, jak je dodać lub odjąć od siebie, jeśli mianowniki zawierają różne liczby? Konieczne jest doprowadzenie ułamków do jakiejś ogólnej postaci, aby było jasne, które części liczby całkowitej są dodawane lub odejmowane. Oznacza to, że konieczne jest sprowadzenie ułamków do najniższego wspólnego mianownika.
Czy to jest to konieczne
- - papier;
- - długopis lub ołówek;
- - kalkulator.
Instrukcje
Krok 1
Napisz przykład. Powiedzmy, że chcesz dodać ułamki 2 / a i 5 / b. Zamiast liter można używać dowolnych cyfr. Zobacz, co jest w liczniku i mianowniku każdego ułamka i czy jeden z nich lub oba mogą zostać usunięte. Wskazane jest, aby zrobić to w każdym przypadku, niezależnie od tego, czy wynik tego działania ma te same mianowniki, czy nie. Na przykład, jeśli chcesz dodać 1/3 i 4/6, musisz zmniejszyć drugi ułamek. Zapamiętaj zasadę skrótów. Licznik i mianownik muszą być podzielone przez tę samą liczbę. W podanym przykładzie są one dzielone przez 2. Okazuje się, że 4/6 = 2/3, czyli konieczne jest dodanie 2/3 do 1/3. Wynik jest jeden.
Krok 2
Jeśli ułamki się nie anulują lub w wyniku tej akcji uzyskuje się różne mianowniki, konieczne jest znalezienie wspólnego. Zapamiętaj właściwość ułamka, zgodnie z którą jego wartość nie zmienia się, jeśli górna i dolna część zostaną pomnożone przez tę samą liczbę. Liczba ta nazywana jest czynnikiem komplementarnym. Znajdź go dla ułamków 2 / a i 5 / b. W takim przypadku konieczne jest pomnożenie mianowników, czyli dodatkowy czynnik będzie równy a * b.
Krok 3
Oblicz, przez jaką liczbę musisz pomnożyć każdy z ułamków, aby uzyskać te same mianowniki. Dla pierwszego ułamka będzie to liczba b, dla drugiego liczba a. Tak więc każda frakcja może być reprezentowana jako 2 / a = 2b / ab; 5/b = 5a/ab. W takim przypadku możesz już znaleźć sumę lub różnicę ułamków. Suma m = 2b / ab + 5a / ab = (2b + 5a) / ab. Dokładnie w ten sam sposób znajduje się wspólny mianownik dla trzech lub więcej ułamków.
Krok 4
Dla wygody obliczeniowej ułamki zwykle prowadzą do najniższego wspólnego mianownika. Jest równa najmniejszej wspólnej wielokrotności liczb w mianownikach wszystkich danych w warunkach problemu ułamków. Pamiętaj, jak obliczana jest najmniejsza wspólna wielokrotność. Jest to najmniejsza liczba podzielna przez wszystkie liczby oryginalne. Aby to zrobić, podziel każdą liczbę na czynniki pierwsze. Aby obliczyć najmniejszą wspólną wielokrotność, musisz je pomnożyć. Każdy czynnik pierwszy musi być wzięty tyle razy, ile występuje w liczbie, w której jest go najwięcej. Na przykład, jeśli chcesz znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność 10, 16 i 26, rozwiń je w następujący sposób. 10 = 2 * 5,16 = 2 * 2 * 2 * 2,26 = 2 * 13. LCM = 5 * 2 * 2 * 2 * 2 * 13 = 1040. Z tego przykładu widać, że czynnik pierwszy 2 musi być wzięty tyle razy, ile liczba 16 jest rozszerzona.
